Voortgezette Statistiek voor Historici
FREQUENTIEVERDELINGEN EN GRAFIEKEN

2.1. Inleiding
2.2. Frequentieverdelingen
2.3. Grafieken



2.1. Inleiding

Twee mogelijke manieren om gegevens te presenteren:
1. Frequentieverdelingen
2. Grafieken

De onderstaande voorbeelden kunnen gemaakt worden met het volgende bestand: Bestand les 2
Bron: http://members.tripod.com/~Data_Mate/irish/Creole.txt.


2.2. Frequentieverdelingen

Frequentie:
Aantal maal dat een verschijnsel voorkomt.
Voorbeeld:
Op 18 oktober 1847 waren 87 Ierse emigranten aan boord van het schip Creole op weg naar Amerika. Het aantal vrouwen onder de emigranten was 40. De frequentie van vrouwen is dus 40, en voor mannen 87 - 40 = 47.

Frequentieverdeling
Een frequentieverdeling is een systematische rangschikking van de voorgekomen waarden met hun frequenties.
Voorbeeld:
In geval van het bovenstaande voorbeeld zou de volgende frequentieverdeling gemaakt kunnen worden.

Geslacht Frequentie
Man 47
Vrouw 40
Totaal 87

In SPSS:
1. Hercodeer de variabele Geslacht: Transform / Automatic Recode
2. Bereken de frequentie met Statistics / Summarize / Frequencies

Soorten frequentieverdelingen

Ongegroepeerde frequentieverdeling:
In een ongegroepeerde frequentieverdeling worden al voorgekomen waarden met hun frequentie afgebeeld.
Voorbeeld:
Aantal kinderen tot en met 18 jaar aan boord van het schip Creole.

Leeftijd kind Aantal
1 1
3 2
4 1
5 3
6 1
7 3
8 3
9 1
10 3
12 2
13 1
14 5
16 6
18 4
In SPSS:
1. Selecteer alleen die emigranten die 18 jaar of jonger zijn: Data / Select Cases
Voorwaard: Leeftijd <= 18
2. Maak een ongegroepeerde frequentieverdeling: Statistics / Summarize / Frequencies

Een ongegroepeerde frequentieverdeling wordt meestal alleen gebruikt wanneer een variabele weinig voorkomende waarde heeft. Zodra een variabele veel verschillende waarden kan aannemen, zal de overzichtelijkheid van de tabel afnemen.
Voorbeeld
Aantal Ierse emigranten aan boord van het schip Creole naar leeftijd.

Leeftijd Aantal
1 1
3 2
4 1
5 3
6 1
7 3
8 3
9 1
10 3
12 2
13 1
14 5
16 6
18 4
19 2
20 4
21 1
24 5
25 2
27 2
28 3
30 5
33 1
34 1
35 1
36 1
40 1
47 1
60 4
70 1
Missing 1
Totaal 87
In SPSS:
1. Maak een ongegroepeerde frequentieverdeling: Statistics / Summarize / Frequencies

Gegroepeerde frequentieverdeling:
Is een frequentieverdeling waarbij de voorkomende waarden in groepen (klassen) worden ingedeeld. De frequentie van een groep of klasse is het totaal van de frequentie van de afzonderlijke waarden die tot die klasse behoren.

Aantal emigranten aan boord van de Creole verdeeld in zes leeftijdsklassen.

Leeftijd Aantal
0-10 18
11-20 25
21-30 23
31-40 8
41-50 5
51-60 6
61-70 1
In SPSS:
1. Transform / Recode / Into Different Values
2. Statistics / Summarize / Frequencies

1. Klassengrenzen
Laagste en hoogste waarden van de klassen.
2. Klassenbreedte
De klassenbreedte is de grootte van de klasse. De klasse 1-10 heeft een klassenbreedte van

De volgende klassenindeling had ook gemaakt kunnen worden:

Leeftijd Aantal
0-20 43
21-40 41
41-60 11
61-70 1

Welke klassenindeling je maakt hangt af van:
1. Meetniveau van je data.
a. kwalitatieve data
b. kwantitatieve data
2. Nauwkeurigheid van je gegevens
3. Wat je naar voren wilt laten komen
bijvoorbeeld:
b. Werkelijke waarde van een populatie
a. Vergelijking tussen twee groepen

Uiteindelijk zul je keuze moeten maken wat betreft:
1. Het aantal klassen
2. Gelijke of ongelijke klassebreedte
3. Open of gesloten klassen.

Op verschillende manieren kun je gegevens in een frequentieverdeling presenteren. Op welke manier je je data presenteert hangt onder andere af van:

Relatieve frequentie

Wanneer je twee of meer groepen met elkaar wilt vergelijken die geen gelijk aantal waarnemingen hebben, kun je de relatieve frequentieverdeling gebruiken.

Een relatieve frequentieverdeling is een verdeling waarbij de frequenties van de klassen als percentage van het totaal worden weergegeven.

formule:

gi = fi / n * 100

waarbij:
gi = relatieve frequentie
fi = frequentie van de klasse
n = totaal aantal waarnemingen

Voorbeeld
Leeftijd Aantal Relatieve
frequentieverdeling
0-10 18 18/86*100=20,9
11-20 25 25/86*100=29,1
21-30 23 26,7
31-40 8 9,3
41-50 5 5,8
51-60 6 6,9
61-70 1 1,2
In SPSS:
1.Selecteer: Statistics / Custom Tables / Basic Tables
2.Klik op knop Statistics, selecteer: Count en % Col

Cumulatieve frequentie

De cumulatie frequentieverdeling geeft per klasse de frequentie tot en met die klasse weer.

Voorbeeld
Leeftijd Aantal Cumulatieve
frequentieverdeling
0-10 18 18
11-20 25 18+25=43
21-30 23 43+23=66
31-40 8 74
41-50 5 79
51-60 6 85
61-70 1 86
In SPSS:
1.Selecteer: Statistics / Summarize / Frequencies


2.3. Grafieken

Les 2 grafieken Inleiding Statistiek voor Historici



Redactie: M.P. Rhebergen E-mail